S’engager dans une démarche de résolution de problème, mise en équation et résolution

Description

L’énoncé proposé dans cette fiche sera le support de la démarche pédagogique que nous allons mettre en œuvre. Il s’agit, tout au long de cette démarche, d’aider en particulier les élèves faibles lecteurs ou les élèves qui ont des difficultés à se repérer dans un texte (difficultés neuro-visuelles).

En savoir plus

Nous préconisons d’établir un travail concret sur l’énoncé visant à en mettre en évidence les différents éléments. Il peut s’agir de :

• faire ressortir les différentes phrases et les associer entre elles par un jeu de couleurs (surligner en jaune ce qui correspond à la tirelire) ;
• encadrer les prénoms et souligner toutes les données du problème concernant les personnages ;
• entourer la question et l’extraire du corps de l’énoncé.

Ce travail pourra ainsi conduire à un énoncé retravaillé comme ci-dessous :

Nous allons à présent développer une phase d’apprentissage de la résolution d’un problème. Le mode visuel de transmission des explications doit être privilégié avec, comme appui, un support concret où l’on montre avec le doigt les différents éléments sur lesquels portent les explications. Il s’agit de mettre en place différentes étapes avec peu d’éléments fournis sous la forme de mots écrits au tableau. Les élèves pourront également disposer de la question sur leur propre support afin de limiter la charge cognitive (comprendre l’énoncé, comprendre la question, la garder en mémoire et rechercher sur un support à distance : le tableau).

Première étape : identifier et nommer ce que l’on cherche

On répond ici à la question suivante : « Que cherche-t-on ? » La réponse à cette question apparaît au tableau sous la forme suivante :

Remarque : il peut être utile pour la suite de la résolution de coconstruire avec les élèves l’expression en fonction de x du nombre d’euros déposés par Luc.

Deuxième étape : produire une égalité mathématique puis une équation

On cherche à traduire ici une phrase du texte sous la forme d’une égalité mathématique. Le tableau peut être construit sous la forme suivante :

Troisième étape : résolution de l’équation

Dans cette étape, la résolution une fois produite peut être agrémentée d’un jeu de couleurs permettant d’identifier les éléments sur lesquels porte le processus mis en œuvre pour passer d’une équation à sa suivante :

Quatrième étape : vérifier et conclure

On conduit l’élève à réfléchir à la validité de la valeur trouvée et à conduire une vérification. Cette partie peut être réalisée à l’oral.

La valeur trouvée semble « réaliste ».
On vérifie ensuite par le calcul :
Si Max a mis 7 € dans la tirelire,
Luc en a mis 4 de plus, c’est-à-dire 11 € dans la tirelire.
Cela correspond à avoir 7 € + 11 € = 18 € dans la tirelire.

Il s’agit ensuite de rédiger une phrase de conclusion. On montre à l’élève qu’un processus intéressant peut être de reprendre la question de l’énoncé.

On reprend la question posée : « Combien d’euros ont été déposés dans la tirelire par Max ? » et l’on construit la phrase de conclusion en intégrant les réponses trouvées.

Max a déposé 7 € dans la tirelire.

Ce mode de rédaction de la correction permet d’intervenir par la suite de façon ciblée afin de remédier aux éventuelles difficultés rencontrées par les élèves qui peuvent demander des explications sur un point précis de la correction ; le professeur n’a pas besoin alors de reprendre toute la correction mais peut faire porter ses explications sur le savoir-faire mis en œuvre dans une des quatre étapes que nous venons de développer.