Cosmologie :
une comparaison des dimensions de la terre et de la lune
Elle fut permise par les éclipses de lune.
Temps écoulés :
T2 – T1 = temps de passage de la lune sur une distance égale à son diamètre d
T3 – T2 = temps de passage de la lune sur une distance égale au diamètre D de la terre
On admet que la vitesse de circulation de la lune est constante, d’où le tableau suivant :
Temps écoulé | distance parcourue par la lune |
1 seconde | V (la vitesse) |
T2 – T1 | d |
T3 – T2 | D |
On recherche le rapport entre les deux diamètres, soit D/d : d=D.
Résultat : d = Diamètre de la Lune = 3 476 km.
Cosmologie :
une estimation de la distance terre - lune
O est un observateur.
Le segment de droite AB est assimilé à un arc de cercle de rayon R = OA = OB. Il est égal au diamètre d de la lune.
Tableau de proportion circulaire :
Angle de sommet O | Arc intercepté |
360° | ![]() |
a | d |
Résultat : = 360d ou encore
= 180d
d’où .
Application numérique : L’angle a oscille entre 33 et 29 minutes (60 minutes = un degré) d’où R oscillant selon la date entre 356 410 (la lune apparaît grosse) et 406 740 km (la lune apparaît petite).
Le document pdf de cette séquence :
Partager