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Complément pédagogique

Cosmologie : dimensions et distance Terre-Lune

Denis Chadebec, professeur retraité de sciences physiques nous propose une comparaison des dimensions de la Terre et de la Lune, ainsi qu’une estimation de la distance Terre-Lune.

N’hésitez pas à envoyer vos propres contributions à l’animateur du site.

Cosmologie :
une comparaison des dimensions de la terre et de la lune

Elle fut permise par les éclipses de lune.

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Temps écoulés :

T2 – T1 = temps de passage de la lune sur une distance égale à son diamètre d

T3 – T2 = temps de passage de la lune sur une distance égale au diamètre D de la terre

On admet que la vitesse de circulation de la lune est constante, d’où le tableau suivant :

Temps écoulédistance parcourue par la lune
1 secondeV (la vitesse)
T2 – T1d
T3 – T2D

On recherche le rapport entre les deux diamètres, soit D/d : d=T3-T2\over T2-T1D.

Résultat : d = Diamètre de la Lune = 3 476 km.

Cosmologie :
une estimation de la distance terre - lune

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O est un observateur.
Le segment de droite AB est assimilé à un arc de cercle de rayon R = OA = OB. Il est égal au diamètre d de la lune.

Tableau de proportion circulaire :

Angle de sommet OArc intercepté
360°2\pi R
ad

Résultat : 2\pi R a = 360d ou encore \pi R a = 180d

d’où R=180d\over \pi a.

Application numérique : L’angle a oscille entre 33 et 29 minutes (60 minutes = un degré) d’où R oscillant selon la date entre 356 410 (la lune apparaît grosse) et 406 740 km (la lune apparaît petite).

Le document pdf de cette séquence :

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Cosmologie : dimensions et distance Terre-Lune